Per Pilar Bayer, catedràtica d’Àlgebra de la Universitat de Barcelona

La realitat que ens envolta és, certament, complexa. Des de sempre, els éssers humans, des de moltes posicions i ideologies diferents i en un desig insaciable per comprendre, hem intentat apropar-nos als seus misteris. Les matemàtiques són un mitjà per fer-ho. En principi, per la seva objectivitat, els resultats matemàtics gaudeixen d’un grau de confiança alt. En els models matemàtics, les realitats no s’imposen, solament s’hi postulen atenent a la seva compatibilitat lògica.

En el decurs dels anys, les matemàtiques no han deixat d’avançar. Fins a un cert punt, han creat uns universos paral·lels en els quals tot el que és racional (per a la ment humana) hi té cabuda. A partir d’uns axiomes o regles de joc, les matemàtiques forgen i analitzen estructures. Res s’hi deixa a l’atzar, atès que fins i tot l’aleatorietat i el desordre hi són presents.

Les regles matemàtiques solen traduir-se en resultats quantitatius. Fins fa ben poc, aquests podien dissenyar-se, intuir-se, forçar-se, però no es podien visualitzar per causa de la limitadíssima capacitat de càlcul de la ment humana. Tot canvià, però, a partir del moment en què la tecnologia propicià el desenvolupament del càlcul electromagnètic. La intel·ligència humana ha rebut un suport impagable en l’automatització del càlcul, a través d’uns mitjans que permeten executar regles repetitives, senzilles i a velocitats fins fa ben poc inabastables.

A les màquines, però, cal explicar-los molt clarament què pretenem que facin en cada moment. Els algoritmes són un seguit d’instruccions adaptades a cada problema, redactades de manera clara i precisa a fi que les màquines, independentment del seu grau de sofisticació, puguin executar-les.

Un cop el funcionament d’un model matemàtic ha estat comprès i els algoritmes corresponents han estat implementats, la societat pot fer-ne ús. En cada circumstància caldrà decantar-se per un model o per un altre i únicament el temps dirà si l’escollit és o no escaient. Per regla general, els models matemàtics solen funcionar en un primer estadi de complexitat. Però a la llarga, els comportaments globals, sigui en l’àmbit científic sigui en el social, són, ara per ara, encara molt difícils de matematitzar.

Al cicle de conferències «La vida: instruccions d’ús. Com els algoritmes modelen la nostra vida», organitzat per B-Debate i Obra Social “la Caixa”, en col·laboració amb el Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) i l’Institut de Ciències Fotòniques, diversos investigadors hem intentat fer una aproximació general sobre què són els algoritmes i reflexionar sobre l’impacte, la transcendència i l’abast que tenen les seves aplicacions en múltiples àmbits i infinits aspectes de la nostra vida quotidiana.