Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ca_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Post d’Isabel Serra, investigadora del Centre de Recerca Matem\u00e0tica Des dels anys cinquanta del segle passat, es coneix que el nombre de terratr\u00e8mols d’una magnitud donada segueix la llei de Gutenberg-Richter: per a una regi\u00f3 (qualsevol) i un interval de temps (suficient) la distribuci\u00f3 de probabilitat de la magnitud dels terratr\u00e8mols ser\u00e0 exponencial, amb molts terratr\u00e8mols petits i, afortunadament, pocs de grans. Gr\u00e0fic de la llei de Gutenberg-Richter, on es relaciona el nombre de terratr\u00e8mols i la seva magnitud, per a diversos valors de b. La simplicitat de la llei exponencial, que apareix en els cursos elementals de probabilitat, amaga m\u00e9s entrellat del que sembla quan ens preocupem del seu sentit f\u00edsic.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Blog CaixaCi\u00e8ncia\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2017-04-12T00:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-05-05T08:32:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"400\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"237\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"La Caixa\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrit per\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"La Caixa\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Temps estimat de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuts\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/\",\"url\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/\",\"name\":\"Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png\",\"datePublished\":\"2017-04-12T00:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2020-05-05T08:32:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/c4ed33a98e6581c876664e7035da245a\"},\"inLanguage\":\"ca\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ca\",\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png\",\"width\":400,\"height\":237},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#website\",\"url\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/\",\"name\":\"Blog CaixaCi\u00e8ncia\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"ca\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/c4ed33a98e6581c876664e7035da245a\",\"name\":\"La Caixa\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ca\",\"@id\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d49b93050814699a8c78e1e6223735d5?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d49b93050814699a8c78e1e6223735d5?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"La Caixa\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\"],\"url\":\"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/author\/caixaciencialamagnetica-net\/\"}]}<\/script>\n","yoast_head_json":{"title":"Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/","og_locale":"ca_ES","og_type":"article","og_title":"Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia","og_description":"Post d’Isabel Serra, investigadora del Centre de Recerca Matem\u00e0tica Des dels anys cinquanta del segle passat, es coneix que el nombre de terratr\u00e8mols d’una magnitud donada segueix la llei de Gutenberg-Richter: per a una regi\u00f3 (qualsevol) i un interval de temps (suficient) la distribuci\u00f3 de probabilitat de la magnitud dels terratr\u00e8mols ser\u00e0 exponencial, amb molts terratr\u00e8mols petits i, afortunadament, pocs de grans. Gr\u00e0fic de la llei de Gutenberg-Richter, on es relaciona el nombre de terratr\u00e8mols i la seva magnitud, per a diversos valors de b. La simplicitat de la llei exponencial, que apareix en els cursos elementals de probabilitat, amaga m\u00e9s entrellat del que sembla quan ens preocupem del seu sentit f\u00edsic.","og_url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/","og_site_name":"Blog CaixaCi\u00e8ncia","article_published_time":"2017-04-12T00:00:00+00:00","article_modified_time":"2020-05-05T08:32:57+00:00","og_image":[{"width":400,"height":237,"url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png","type":"image\/png"}],"author":"La Caixa","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrit per":"La Caixa","Temps estimat de lectura":"3 minuts"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/","url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/","name":"Com de grans s\u00f3n els terratr\u00e8mols m\u00e9s grans? - Blog CaixaCi\u00e8ncia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png","datePublished":"2017-04-12T00:00:00+00:00","dateModified":"2020-05-05T08:32:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/c4ed33a98e6581c876664e7035da245a"},"inLanguage":"ca","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ca","@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/com-de-grans-son-els-terratremols-mes-grans\/#primaryimage","url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png","contentUrl":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ca\/terremotos-1.png","width":400,"height":237},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#website","url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/","name":"Blog CaixaCi\u00e8ncia","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ca"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/c4ed33a98e6581c876664e7035da245a","name":"La Caixa","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ca","@id":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d49b93050814699a8c78e1e6223735d5?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d49b93050814699a8c78e1e6223735d5?s=96&d=mm&r=g","caption":"La Caixa"},"sameAs":["https:\/\/blog.caixaresearch.org"],"url":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/author\/caixaciencialamagnetica-net\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2227","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2227"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2227\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2228,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2227\/revisions\/2228"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2943"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2227"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2227"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.caixaresearch.org\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2227"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

Post d’Isabel Serra<\/strong>, investigadora del Centre de Recerca Matem\u00e0tica<\/p>\n

Des dels anys cinquanta del segle passat, es coneix que el nombre de terratr\u00e8mols d’una magnitud donada segueix la llei de Gutenberg-Richter: per a una regi\u00f3 (qualsevol) i un interval de temps (suficient) la distribuci\u00f3 de probabilitat de la magnitud dels terratr\u00e8mols ser\u00e0 exponencial, amb molts terratr\u00e8mols petits i, afortunadament, pocs de grans.<\/p>\n

$\"\"$ <\/p>\n

Gr\u00e0fic de la llei de Gutenberg-Richter, on es relaciona el nombre de terratr\u00e8mols i la seva magnitud, per a diversos valors de b. <\/em><\/p>\n

La simplicitat de la llei exponencial, que apareix en els cursos elementals de probabilitat, amaga m\u00e9s entrellat del que sembla quan ens preocupem del seu sentit f\u00edsic. I \u00e9s que la magnitud, m, \u00e9s una mesura logar\u00edtmica de l’energia radiada, donada per E = A\u00b710^(1,5m) per a certa constant A. Aix\u00f2 implica que la mida d’un terratr\u00e8mol, en termes de la seva energia, segueix una distribuci\u00f3 tipus llei de pot\u00e8ncies i aquesta s\u00ed que presenta propietats matem\u00e0tiques excitants. La m\u00e9s rellevant d’aquestes \u00e9s que certs moments de la distribuci\u00f3 divergeixen. \u00c9s a dir, s\u00f3n infinits.<\/p>\n

En el cas dels terratr\u00e8mols, els par\u00e0metres de la llei de Gutenberg-Richter<\/a> impliquen que tots els moments han de divergir, inclosa la mitjana, cosa que no viola cap requeriment matem\u00e0tic, per\u00f2 s\u00ed f\u00edsic: la Terra cont\u00e9 una quantitat finita d’energia. Per tant, la llei de Gutenberg-Richter \u00e9s f\u00edsicament inacceptable o, almenys, no pot ser extrapolada alegrement fins a l’infinit. Cal notar que aquesta alegria s\u00ed que ens la podem permetre quan, en altres contextos, fem servir la distribuci\u00f3 gaussiana.<\/p>\n

$\"\"$ <\/p>\n

Sacramento Street, despr\u00e9s del gran terratr\u00e8mol (San Francisco, 1906). Fotografia d’Arnold Genthe (1869 \u20131942) que mostra la destrucci\u00f3 de San Francisco despr\u00e9s del gran terratr\u00e8mol i l’incendi posterior que van arrasar la ciutat. (CC 2.0 \u2013 Font: Flickr Recuerdos de Pandora)<\/em><\/p>\n

Llavors, quina llei regeix l’ocurr\u00e8ncia dels terratr\u00e8mols m\u00e9s extrems? El problema no \u00e9s f\u00e0cil de resoldre, ja que no n’hi ha gaires. Alguns investigadors han suggerit, fins i tot, que caldria esperar m\u00e9s de dos-cents anys per aplegar prou dades per fer estad\u00edstica. Junt amb \u00c1lvaro Corral, investigador del Centre de Recerca Matem\u00e0tica (CRM)<\/a>, a Barcelona, en el marc del projecte \u00abRecerca en Matem\u00e0tica Col\u00b7laborativa\u00bb, impulsat per l’Obra Social “la Caixa”<\/a>, vam decidir abordar la q\u00fcesti\u00f3 fent servir eines estad\u00edstiques professionals<\/em>.<\/p>\n

Vam comparar diverses generalitzacions de la llei de Gutenberg-Richter i vam comprovar que per a terratr\u00e8mols moderats la llei cl\u00e0ssica continua essent v\u00e0lida, per\u00f2 per a terratr\u00e8mols extrems la probabilitat decau m\u00e9s r\u00e0pidament. L’estimaci\u00f3 per m\u00e0xima versemblan\u00e7a ens va permetre ajustar els par\u00e0metres de cada model estad\u00edstic i la ra\u00f3 de versemblances ens proporciona criteris per comparar els diferents models, utilitzant la simulaci\u00f3 de Montecarlo<\/a>. Les peculiaritats de les distribucions tipus llei de pot\u00e8ncies fan que no es puguin aplicar els resultats te\u00f2rics per a la distribuci\u00f3 asimpt\u00f2tica de l’estad\u00edstic del test de ra\u00f3 de versemblances.<\/p>\n

Encara que investigadors anteriors havien indicat que, despr\u00e9s del gran terratr\u00e8mol de Sumatra-Andaman de l’any 2004, la distribuci\u00f3 d’energia resultant era indistingible d’una llei de pot\u00e8ncies, la nostra recerca ha demostrat que la distribuci\u00f3 gamma<\/a> (truncada i generalitzada a par\u00e0metre de forma negatiu) representa una millora significativa respecte a la llei de pot\u00e8ncies. Aquest resultat permetr\u00e0 acotar millor el risc s\u00edsmic.<\/p>\n

Enlla\u00e7os<\/strong><\/p>\n

https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Ley_de_Gutenberg-Richter<\/a><\/p>\n

http:\/\/www.crm.cat<\/a><\/p>\n

https:\/\/obrasociallacaixa.org\/ca\/<\/a><\/p>\n

https:\/\/ca.wikipedia.org\/wiki\/M%C3%A8tode_de_Montecarlo<\/a><\/p>\n

https:\/\/ca.wikipedia.org\/wiki\/Distribuci%C3%B3_gamma<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n

<\/body><\/html><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<\/p>\n

Post d’Isabel Serra, investigadora del Centre de Recerca Matem\u00e0tica<\/p>\n

$\"\"$ <\/p>\n

Gr\u00e0fic de la llei de Gutenberg-Richter, on es relaciona el nombre de terratr\u00e8mols i la seva magnitud, per a diversos valors de b. <\/em><\/p>\n